已知函数F(X)=X^2+A/X（X属于R X不等于0）若函数F（X）在【2，正无穷）上是增函数，求A的取值范围

f(x)=x^2+a/x
f'(x)=2x-a/x^2
若f(x)在[2,+∞)上为增函数，则：
f'(x)=2x-a/x^2≥0
a≤2x^3≤16
a∈(-∞,16]

可以用求导的办法 只需导函数在区间上非负即可
或者你就按照定义去做 x1>x2 在区间内 f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1+x2-A/x1x2) 只要后面是正的 即 A<(x1+x2)x1x2 取右边最小的值